Question

8．在三邊分別為下列長度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

• A． 6，8，10
• B． 5，12，13
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、6²+8²=10²，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故選項錯誤；
B、5²+12²=13²，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故選項錯誤；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故選項正確；
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{5}$）²，根據(jù)勾股定理的逆定理，是直角三角形，故選項錯誤．
故選：C．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．