Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=100°，則∠DEC=

100°

．

Answer 1

分析：由在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，根據(jù)等邊對等角的性質，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BD平分∠ABC，即可求得∠DBE的度數(shù)，又由等邊對等角的性質，可求得∠BED的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，
∴∠ABC=∠C=40°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=

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∠ABC=20°，
∴∠BDE=∠BED=80°，
∴∠DEC=100°．
故答案為：100°．

點評：此題考查了等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．