Question

聊城于集地區(qū)生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患夜�司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工能力是：粗加工，每天可加工16噸；精加工，每天能加工6噸．但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)等條件的限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此制定了兩種方案：
（1）盡可能對蔬菜進(jìn)行精加工，剩余的在市場上直接銷售；
（2）將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利多？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每天精加工6噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售，再根據(jù)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，直接銷售，每噸利潤為1000元，即可求出總利潤；
（2）先設(shè)15天內(nèi)精加工蔬菜x噸，粗加工蔬菜y噸，根據(jù)共有蔬菜140噸，粗加工，每天可加工16噸；精加工，每天能加工6噸，列出方程組，求出x，y的值，從而求出總的利潤，最后再與（1）的利潤進(jìn)行比較，即可得出獲利多的方案．

解答：解：（1）∵每天精加工6噸，15天可以加工90噸，其余50噸直接銷售，則
總利潤W₁=90×7500+50×1000=725000（元）；
（2）設(shè)15天內(nèi)精加工蔬菜x噸，粗加工蔬菜y噸．依題意得

x+y=140 x 6 + y 16 =15

，
解得

x=60 y=80

，
總利潤W₂=60×7500+80×4500=810000（元），
根據(jù)二種方案的利潤可知W₁＜W₂，則第二種方案獲利最多．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用到的關(guān)系式為每噸獲利×噸數(shù)=總獲利，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．注意精加工和粗加工每噸獲利不同．