Question

在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°．
（1）求cosA的值；
（2）當AB=4時，求BC的長．

Answer 1

解：（1）∵AC=BC，∠C=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴cosA=cos45°=；
（2）∵sinA=，
∴BC=×4=2．
分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定得到△ABC為等腰直角三角形，則∠A=45°，然后利用特殊角的三角函數(shù)值求解；
（2）根據(jù)∠A的正弦求解．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．