Question

一次實習作業(yè)課中，甲、乙兩組學生各自對學校旗桿進行了5次測量，所得數據如下表所示：

所測得的旗桿高度/m	11.90	11.95	12.00	12.05
甲組測得的次數	1	0	2	2
乙組測得的次數	0	2	1	2

現(xiàn)已算得乙組測得數據的平均數為

.

x

_乙=12.00，方差s_乙²=0.0002．
（1）甲組所測得數據的中位數是

 

m，平均數是

 

m．
（2）

 

組學生所測得的旗桿高度比較一致．

Answer 1

分析：（1）根據表格中的數據可計算出平均數、中位數；
（2）根據方差的意義，計算甲的方差，進行比較可知答案．

解答：解：（1）甲組所測得數據的平均數

.

x

=

1

5

（11.9×1+12.00×2+12.05×2）=12.00m，
中位數為12.00；

（2）s_甲²=S²=

1

5

[（11.90-12）²+（12-12）²+（12-12）²+（12.05-12）²+（12.05-12）²]=0.003，
∵s_甲²＞s_乙²，
∴乙組學生測得的旗桿高度比較一致．

點評：本題考查平均數和中位數、方差的計算．一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據數據的個數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數；一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．