Question

在△ABC和△DEF中（1）AB=DE（2）BC=EF（3）AC=DF（4）∠A=∠D（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F從這六個條件中選取三個條件可判定△ABC與△DEF全等的方法共有______種．

Answer 1

解：判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS；
①根據(jù)SSS可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（1）+（2）+（3），共1種；
②根據(jù)SAS可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（1）+（3）+（4），（1）+（2）+（5），（2）+（3）+（6），共3種；
③根據(jù)ASA可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（5）+（1）+（4），（4）+（3）+（6），（5）+（2）+（6），共3種；
④根據(jù)AAS可判定△ABC與△DEF全等的條件有：（4）+（5）+（2），（4）+（5）+（3），（4）+（6）+（2），（4）+（6）+（1），（5）+（6）+（3），（5）+（6）+（2），共6種；
綜上得，共有13種方法．故答案填：13．
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法，利用所給條件分別組合能證明△ABC與△DEF全等即可．
點評：本題考查了全等三角形的判定，記熟判定方法是解此題的關鍵．普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．