Question

某超市計劃上兩個新項目：

項目一：銷售A種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：．當(dāng)投資5萬元時，可獲得利潤2萬元；

項目二：銷售B種商品，所獲得利潤y（萬元）與投資金額（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：．當(dāng)投資4萬元時，可獲得利潤3.2萬元；當(dāng)投資2萬元時，可獲得利潤2.4萬元．

⑴ 請分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式和二次函數(shù)表達(dá)式；

⑵ 如果超市同時對A、B兩種商品共投資12萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案獲得的最大利潤是多少？

Answer 1

⑴y_A=0.4x；y_B=−0.2x²+1.6x；

⑵ 設(shè)投資B種商品x萬元，則投資A種商品（12−x）萬元．W=−0.2x²+1.6x+0.4（12−x）=−0.2(x−3)²+6.6．

投資A、B兩種商品分別為9、3萬元可獲得最大利潤6.6萬元