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9、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象同時滿足下列條件：①不經(jīng)過第二象限；②與坐標軸有且僅有兩個交點．這樣的二次函數(shù)解析式可以是
y=-x2+2x-1（答案不唯一）
．
分析：因為圖象不經(jīng)過第二象限，所以a＜0，c＜0；
因為與坐標軸有且僅有兩個交點，因此拋物線與x軸有且僅有一個交點，即b2-4ac=0，且c≠0；
寫一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式即可，如y=-x2+2x-1．
解答：解：設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，
∵拋物線不經(jīng)過第二象限，
∴a＜0，c＜0；①
∵拋物線與坐標軸有且僅有兩個交點，
∴b2-4ac=0，且c≠0；②
符合上述兩個條件的二次函數(shù)均可；如：y=-x2+2x-1．
點評：此題是開放題，答案不唯一．解題的關鍵是別漏條件，認真分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
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)，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
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時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結論的序號是
②③④
②③④
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

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