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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中點．

（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當MD(即MD′)與AB交于一點E，MC(即MC′)同時與AD交于一點F時，點E，F和點A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值．如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)九年級一模數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中點．

（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當MD(即MD′)與AB交于一點E，MC(即MC′)同時與AD交于一點F時，點E，F和點A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值．如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年河南省扶溝縣初三下冊26章《用函數(shù)觀點看一元二次方程》檢測題 題型：解答題

扶溝新開發(fā)區(qū)供水工程設(shè)計從M到N的一段的路線圖如圖所示，測得N點位于M點南偏東30º，A點位于M點南偏東60º，以A點為中心，半徑為500m的圓形區(qū)域為文物保護區(qū)，又在B點測得BA的方向為南偏東75º，量得MB＝400m，請計算后回答：輸水路線是否會穿過文物保護區(qū)？