Question

5．指出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=（2-x）（2x+1）；
（2）y=x²+2kx+1．

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式可求得開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
（1）∵y=（2-x）（2x+1）=-2x²+3x+2=-2（x-$\frac{3}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=$\frac{3}{4}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{4}$，$\frac{25}{8}$）；
（2）∵y=x²+2kx+1=（x+k）²+1-k²，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-k，1-k²）．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．