Question

如圖，已知OD是∠AOC的平分線(xiàn)，OE是∠BOC的平分線(xiàn)，且∠AOC=110°，則∠EOD+∠BOE=

55

°．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義、圖形中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOD+∠BOE=

1

2

∠AOC．

解答：解：∵OE是∠BOC的平分線(xiàn)，
∴∠COE=∠BOE．
∵OD是∠AOC的平分線(xiàn)，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=55°．
∴∠EOD+∠BOE=∠EOD+∠COE=∠COD=55°．
故答案是：55°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)的定義，角的計(jì)算．解答此題的技巧性在于將所求的（∠EOD+∠BOE）轉(zhuǎn)化為它與已知∠AOC間的數(shù)量關(guān)系．