Question

18．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，將△ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)E處，則∠ADE的度數(shù)是（　�。�

• A． 40°
• B． 30°
• C． 70°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠CED=∠B，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∵△ABC沿CD折疊，點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)E處，
∴∠CED=∠B=70°，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADE=∠CED-∠A=70°-40°=30°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，要注意折疊前后對(duì)應(yīng)角相等．