【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，若∠A＝70°，則∠BOC＝_____________．
【答案】140°
【解析】
連接AO并延長(zhǎng)，與BC邊交于D，把要求的角分為∠BOC=∠BOD+∠COD通過(guò)三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，轉(zhuǎn)化為∠BOC=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO，根據(jù)題意得到∠BAO+∠CAO=70°∠ABO+∠ACO=70°，代入即可求出∠BOC.
解:如圖，連接AO并延長(zhǎng)，與BC邊交于D
∵點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
∴ AO=BO=CO
∴∠BAO=∠ABO, ∠CAO=∠ACO
∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=70°∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠ABO+∠ACO=70°
∵ ∠BOC=∠BOD+∠COD
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO=70°+70°=140°
∴∠BOC=140°
故答案是140°.
探究與鞏固河南科學(xué)技術(shù)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，
、
兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，且
滿(mǎn)足
，
的坐標(biāo)為
（1）判斷
的形狀.
（2）動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以
個(gè)單位/
的速度在線(xiàn)段
上運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)，以
個(gè)單位/的速度在射線(xiàn)
上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
.
①如圖2，若
，直線(xiàn)
交
軸于
，當(dāng)
時(shí)，求的值.
②如圖3，若
，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到
中點(diǎn)時(shí)，
為
上一點(diǎn)，連
，作
交
于
.試探究
和
的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)
，
，
．
求證：四邊形
是菱形；
若
，菱形的面積為
，求
的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
、
分別是
、
的中點(diǎn)，
、
分別是
、
的中點(diǎn)．
求證：四邊形
是菱形；
若
，
，求四邊形的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，A、D、F、B在同一直線(xiàn)上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．
求證：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，在
中，
，
，垂足為點(diǎn)
，
是外角
的平分線(xiàn)，
，垂足為點(diǎn)
，連接
交
于點(diǎn)
．
求證：四邊形
為矩形；
當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．
在的條件下，若
，求正方形周長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
已知：如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，
，
分別在坐標(biāo)軸上，且
，
的面積為
，點(diǎn)
從點(diǎn)出發(fā)沿
軸負(fù)方向以
個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)，連接
，
，點(diǎn)
為
上的中點(diǎn).
(1)直接寫(xiě)出坐標(biāo)___________，___________，___________.
(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
秒，問(wèn)：當(dāng)
與
垂直且相等時(shí)，求此時(shí)的值？并說(shuō)明理由.
(3)如圖(2)
，在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)
，連接
，
，
，點(diǎn)在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
，判斷是否平分
，并說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
為
的中點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)且
分別交
于
，交
于，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，且
，則下列結(jié)論：
；
；
四邊形
為菱形；
．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知直線(xiàn)
與x軸交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)
交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．
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