Question

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將□ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線

y=－x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么ABCD面積為（ ）

A．4 B．4 C．8 D．8

 

 

Answer 1

C．

【解析】

試題分析：根據(jù)圖象可以得到當(dāng)移動的距離是4時，直線經(jīng)過點A，當(dāng)移動距離是7時，直線經(jīng)過D，在移動距離是8時經(jīng)過B，

則AB=8-4=4，

當(dāng)直線經(jīng)過D點，設(shè)交AB與N，則DN=2，作DM⊥AB于點M．

∵y=-x與x軸形成的角是45°，

又∵AB∥x軸，

∴∠DNM=45°，

∴DM=DN•sin45°=2×=2，

則平行四邊形的面積是：AB•DM=4×2=8．

故選C．

考點：動點問題的函數(shù)圖象．