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如圖，在長方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一點(diǎn)E，沿直線AE把ΔAED折疊，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若ΔABF的面積為30cm2，那么折疊的ΔAED的面積為______.

分析： 注意折疊后相等的角與相等的線段的轉(zhuǎn)化，通過設(shè)未知數(shù)列方程求解.

解：由已知條件可得BF＝12，則在RtΔABF中，AB＝5，BF＝12根據(jù)勾股定理可知AF＝13，再由折疊的性質(zhì)可知AD＝AF＝13，所以FC＝1，可設(shè)DE＝EF＝x，則EC＝5－x，則在RtΔEFC中，可得方程：12＋(5－x)2＝x2.解這個(gè)方程，得x＝.所以SΔAED＝××13＝16.9(cm2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD（對邊相等，四角都是直角）中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交精英家教網(wǎng)于點(diǎn)F．
（1）求證：△AFC是等腰三角形；
（2）若∠ACB=30°，BC=12cm，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點(diǎn)，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C有
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個(gè)．
（2）選取其中一個(gè)C點(diǎn)連△ABC，作出△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省蘇州市八年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F．

(1)試說明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)水平測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中點(diǎn)，以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E，以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF，連接DF，求DF的長．

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同步練習(xí)冊答案