Question

若|a-b+1|與

a+2b+4

互為相反數(shù)，則（a-b）²⁰¹⁰=

1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組，然后解二元一次方程組求出a、b的值然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵|a-b+1|與

a+2b+4

互為相反數(shù)，
∴|a-b+1|+

a+2b+4

=0，
∴

a-b+1=0① a+2b+4=0②

，
②-①得，3b+3=0，
解得b=-1，
把b=-1代入①得，a+1+1=0，
解得a=-2，
∴方程組的解是

a=-2 b=-1

，
∴（a-b）²⁰¹⁰=[-2-（-1）]²⁰¹⁰=（-2+1）²⁰¹⁰=1．
故答案為：1．

點評：本題考查了絕對值非負數(shù)，算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．