Question

3．計算下列各題：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{0.5}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\sqrt{10}$×（3$\sqrt{15}$-5$\sqrt{6}$）．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）根據二次根式的乘法法則運算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$；
（2）原式=$\frac{3}{2}$$\sqrt{10×15}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{10×6}$
=$\frac{15\sqrt{6}}{2}$-5$\sqrt{15}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．