Question

已知關(guān)于x、y的方程組

3x-ay=16 bx+2y=15

的解是

x=7 y=6

．
（1）求（a+10b）²-（a-10b）²的值；
（2）若△ABC中，∠A、∠B的對(duì)邊長(zhǎng)即為6a、7b的值，且這個(gè)三角形的周長(zhǎng)大于12且小于18，求∠C對(duì)邊AB的長(zhǎng)度范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的解,三角形三邊關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：（1）首先把

x=7 y=6

代入關(guān)于x、y的方程組

3x-ay=16 bx+2y=15

求得a、b的數(shù)值，再進(jìn)一步化簡(jiǎn)代入即可；
（2）求得6a、7b的值，進(jìn)一步由三角形的三邊關(guān)系列不等式組求得答案即可．

解答：解：（1）把

x=7 y=6

代入關(guān)于x、y的方程組

3x-ay=16 bx+2y=15

，
解得：

a= 5 6 b= 3 7

，
則（a+10b）²-（a-10b）²=（a+10b+a-10b）（a+10b-a+10b）=40ab，
所以原式=40ab=

100

7

；

（2）6a=5，7b=3，
由題意得：

2＜AB＜8 3+5+AB＜18 3+5+AB＞12

，
解得4＜AB＜8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元一次不等式組的運(yùn)用，代數(shù)式求值以及二元一次方程組的運(yùn)用．