Question

1

a+1

-

a+3

a2-1

×

a2-2a+1

(a+1)(a-3)

，其中a²+2a-1=0．

Answer 1

分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，進行約分化簡，然后進行減法運算，最后整體法代值計算．

解答：解：

1

a+1

-

a+3

a2-1

×

a2-2a+1

(a+1)(a+3)

=

1

a+1

-

a+3

(a+1)(a-1)

×

(a-1)2

(a+1)(a+3)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

a+1-a+1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

=

2

a2+2a+1

；
當(dāng)a²+2a-1=0即a²+2a=1時，原式=

2

1+1

=1．

點評：本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．本題中a的值無需求出，可整體代入求解．