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14．如圖，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AB∥CD．

分析 先用角平分線的意義得到∠DAE=∠BAE，結(jié)合條件判斷出∠BAE=∠CFE，即可．

解答 證明：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠E，
∴∠BAE=∠E，
又∵∠CFE=∠E，
∴∠BAE=∠CFE，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 此題是平行線的性質(zhì)和判定，還用到角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定．是一道比較簡(jiǎn)單的常規(guī)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么當(dāng)點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到MQ中點(diǎn)時(shí)，△MNR的面積（　�。�
A．5B．9C．10D．不可確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，大偉同學(xué)觀察后得出了以下四條結(jié)論：①a＜0，b＞0，c＞0；②b2-4ac=0；③$\frac{4ac-^{2}}{4a}$＜c；④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一個(gè)正根，你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若點(diǎn)A（n+5，n-3 ）在x軸上，則點(diǎn)B（n-1，n+1）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E1，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB=∠FBO，OE1平分∠COF．
（1）求∠E1OB的度數(shù)；
（2）若向右平行移動(dòng)AB，其它條件不變，那么∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化，找出其中規(guī)律，若不變，求出這個(gè)比值；
（3）如圖2，若OE2平分∠COE1交CB于E2，OE3平分∠COE2交CB于E3，…，以此類推直到OEn平分∠COEn-1．若∠BOA=x，當(dāng)n=4時(shí)，求∠OE4C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知直線y=kx+1經(jīng)過(guò)（2，2），那么下面哪個(gè)點(diǎn)也在這條直線上（　　）
A．（-2，0）B．（4，2）C．（3，2）D．（-4，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，己知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°．則∠BEG的度數(shù)是（　�。�
A．70°B．80°C．90°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如果兩個(gè)相似三角形的面積比為1：4，那么它們的相似比為（　�。�
A．1：16B．1：8C．1：4D．1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（　�。�
A．6B．6.25C．6.5D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案