Question

9．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是-24，-10，10．
（1）填空：AB=14，BC=20；
（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和7個單位長度的速度向右運(yùn)動．試探索：BC-AB的值是否隨著時間的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點之間的距離的概念可以計算．
（2）設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式解決．

解答 解：（1）由圖象可知AB=（-10）-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案為14、20．
（2）設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
∵BC-AB=（20+7t-3t）-（14+t+3t）=20+4t-14-4t=6
∴BC-AB的值與時間t無關(guān)
∴BC-AB的值不隨時間的變化而變化．

點評 本題考查數(shù)軸的有關(guān)概念、兩點之間的距離的概念、以及路程、時間、速度的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列代數(shù)式是解決問題的關(guān)鍵．