Question

將點P（2，1）繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點P′的坐標(biāo)為

（1，-2）

．

Answer 1

分析：過P作PC⊥y軸于C，過P′作P′D⊥y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠P=∠P′OD，證△PC0≌△ODP′，推出P′D=OC=1，OD=CP=2即可．

解答：解：過P作PC⊥y軸于C，過P′作P′D⊥y軸于D．
∵∠POP′=90°，∠PCO=90°，
∴∠POC+∠P′OD=90°，∠P+∠POC=90°，
∴∠P=∠P′OD，
∵∠PCO=∠P′DO=90°，OP=OP′，
∴△PC0≌△ODP′，
∴P′D=OC=1，OD=CP=2，
∴P′的坐標(biāo)是（1，-2）．
故答案為：（1，-2）．

點評：本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△PC0≌△ODP′是解此題的關(guān)鍵．