Question

下列函數：①；②；③；④中，y隨x的增大而減小的函數有（　�。�

A．1個     B．2個     C．3個      D．4個

 

Answer 1

【答案】

A．

【解析】

試題分析：①根據正比例函數的性質，當時， y的值隨x的值增大而增大；當時，函數y的值隨x的值增大而減小. 因此，函數是y隨x的增大而減小的函數.

②③根據反比例函數的性質，當時函數圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當時，函數圖象的每一支上，y隨x的增大而增大. 因此，函數和都不是y隨x的增大而減小的函數.

④根據二次函數的性質，當時，在對稱軸左邊y隨x的增大而減小，在對稱軸右邊y隨x的增大而增大；當時，在對稱軸左邊y隨x的增大而增大，在對稱軸右邊y隨x的增大而減小.因此，因為，所以當時y隨x的增大而減小，當時y隨x的增大而增大，因此函數不是y隨x的增大而減小的函數.

綜上所述，y隨x的增大而減小的函數有1個. 故選A．

考點：正比例函數、反比例函數和二次函數的圖象和性質.