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觀察下列等式：
22-12=3
32-22=5
42-32=7
52-42=9

…
則第n個等式為
2n+1
2n+1
．
分析：等號的左邊被減數(shù)是從2開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)的平方，且與算式的序號相同；等號的右邊是從3開始的連續(xù)的奇數(shù)，由此寫出第n個等式即可．
解答：解：
22-12=3
32-22=5
42-32=7
52-42=9

…
第n個等式為：（n+1）2-n2=2n+1．
故答案為：2n+1．
點評：從最簡單的情形考慮，找出一般規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、觀察下列等式，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①32-12=4×2
②42-22=4×3
③52-32=4×4
④
…
（1）補全第④式．
（2）將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含字母m的等式表示出來：
n2-（n-2）2=4×（n-1）
，其中m為正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．將這n個等式左、右兩邊分別相加，可推導出前n個正奇數(shù)和的公式，請你推導出此公式并用推導出來的公式計算：
（1）1+3+5+7+9+…+29；
（2）5+7+9+…+31；
（3）1+3+5+…+199．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22010的個位數(shù)字是多少？你是如何知道的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式
1+3=
(1+3)×2
2
=22，
1+3+5=
(1+5)×3
2
=32，
1+3+5+7=
(1+7)×4
2
=42，
1+3+5+7+9=
(1+9)×5
2
=52，
‥‥‥
（1）按規(guī)律填空：1+3+5+7+…+99=
2500
2500
；
（2）計算1+3
1
6
+5
1
12
+7
1
20
+9
1
30
+11
1
42
的值．

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