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超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離(AC)為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC＝75°.

(1)求B、C兩點(diǎn)的距離；

(2)請(qǐng)判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時(shí)的限制速度？

(計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin 75°≈0.965 9，cos 75°≈0.258 8，tan 75°≈3.732，≈1.732，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒)

 

（1）112(米) （2）此車沒有超過限制速度

【解析】

【解析】
(1)在Rt△ABC中，

∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，AC＝30，

∴BC＝AC·tan ∠BAC＝30×tan 75°≈30×3.732≈112(米)．

(2)∵此車速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小時(shí))

∴此車沒有超過限制速度．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如下圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置，設(shè)BC＝1，AC＝，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A″的位置時(shí)．

求：(1)點(diǎn)A經(jīng)過的路線的長度；

(2)點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積(計(jì)算結(jié)果保留π)．

 

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在△ABC 中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sin B 的值是(　　)

A. B. C. D.

 

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小勇第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)正面向上，他第二次再拋這枚硬幣時(shí)，正面向上的概率是________．

 

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某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點(diǎn)在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150 m，且B在A的正東方向。為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100 m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊(duì)繼續(xù)向正東方向修建200 m的商業(yè)街到C處，則對(duì)于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

 

 

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某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))．

小宇的作業(yè)：

【解析】
甲＝ (9＋4＋7＋4＋6)＝6，

s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]

＝ (9＋4＋1＋4＋0)

＝3.6

甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計(jì)表

 

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績

9

4

7

4

6

乙成績

7

5

7

a

7

(1)a＝________，乙＝________；

(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績變化情況的折線；

(3)①觀察圖，可看出________的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績的方差，并驗(yàn)證你的判斷．

②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

 

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某班六名同學(xué)體能測試成績(分)如下：80，90，75，75，80，80，對(duì)這組數(shù)據(jù)表述錯(cuò)誤的是(　　)

A．眾數(shù)是80 B．極差是15

C．平均數(shù)是80 D．中位數(shù)是75

 

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如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時(shí)，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里∕時(shí)的速度向正北方向航行，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行，上午10時(shí)輪船到達(dá)D處，同時(shí)快艇到達(dá)C處，測得C處在D處得北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里∕時(shí)，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

 

 

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的絕對(duì)值是 （ ）

A． B． C． D．2

 

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