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設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……．

    （1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，……，an，請(qǐng)求出a2，a3，a4的值．

（2）根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出an的表達(dá)式．

（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°

    ∴AC===，同理：AE=2，

    EH=2 即a2=，a3=2，a4=2

    （2）an=（）n-1（n為正整數(shù)）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正精英家教網(wǎng)方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，…，an，求出a2，a3，a4的值．
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…，記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，…，an，則a101=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊長(zhǎng)作第2個(gè)正方形ACEF，再以第2個(gè)正方形ACEF的對(duì)角線(xiàn)AE為邊長(zhǎng)作第3個(gè)正方形，如此進(jìn)行下去，…
①記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=12，依上述方法
②所作的正方形的邊長(zhǎng)依次記為a2、a3、a4，則a2=
 
，a3=
 
，a4=
 
；
③據(jù)上述規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)an的表達(dá)式，an=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀下面的文字，回答后面的問(wèn)題．
求3+32+33+…+3100的值．
解：令S=3+32+33+…+3100（1），將等式兩邊提示乘以3得到：3S=32+33+34+…+3101（2），（2）-（1）得到：2S=3101-3
∴S=
3101-32

問(wèn)題（1）求2+22+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值；
（3）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第二個(gè)正方形AEGH，如此下去…一直作圖到第10個(gè)圖形為止．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，求所有的正方形的所有邊長(zhǎng)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF．再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形，如此下去…
（1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1．按照上述方法所作的正方形邊長(zhǎng)依次記為a2，a3，a4，…，請(qǐng)寫(xiě)出a2，a3，a4的值；
（2）根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出用含字母n的代數(shù)式表示第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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