Question

6．如圖．P是⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直線CD經(jīng)過點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)C，D，若PC=PO，DP=DO，則∠OCD的度數(shù)是72°．

Answer 1

分析 設(shè)∠P=x°，則可求得∠ODC=∠OCD=∠COP=2x°，在△OCP中由三角形內(nèi)角和定理可列方程，可求得x的值，則可求得∠OCD．

解答 解：
設(shè)∠P=x°，
∵DP=DO，
∴∠DOP=∠P=x°，
∵OD=OC，PC=PO，
∴∠ODC=∠OCD=∠COP=2x°，
在△OCP中由三角形內(nèi)角和定理可得2x+2x+x=180，
解得x=36，
∴∠OCD=2x°=72°，
故答案為：72°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵．