Question

如圖所示，ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分別是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其他條件的情況下，試寫(xiě)出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過(guò)程。（推理過(guò)程中用到平行四邊形和角平分線這兩個(gè)條件）

Answer 1

解：（答案不唯一）四邊形PQMN為矩形； 在平行四邊形ABCD中，∠ABC+∠BCD=180°， 又BN、CN分別平分∠ABC和∠BCD， ∴∠8+∠6=90°， ∴∠N=90°， 同理∠CMD=∠Q=∠APB=90°， 又∵∠CMD=∠NMQ，∠APB=∠NPQ， ∴四邊形PQMN為矩形。