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利用圖象法解不等式：2x-5＜-3x．
分析：分別令y1=2x-5，y2=-3x，利用描點法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象即可解答．
解答：解：令y1=2x-5，y2=-3x，
∵當(dāng)y1=y2，即2x-5=-3x時，x=1，y=-3，∴兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為（1，-3），
在函數(shù)y1=2x-5中，當(dāng)x=0時，y1=-5，
在函數(shù)y2=-3x中，當(dāng)x=0時，y2=0，

由兩函數(shù)的圖象可知當(dāng)x＞-3時，函數(shù)y1=2x-5的圖象在y2=-3x的圖象的下方，
故不等式2x-5＜-3x的解為：x＜-3．
點評：此題比較簡單，解答此題的關(guān)鍵是確定出兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)及另一點的坐標(biāo)，用描點法畫出函數(shù)的圖象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

20、閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是
；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：設(shè)y=x2+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)-3＜x＜1時，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集是
x＜-3或x＞1
x＜-3或x＞1
．
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．
（3）不等式2x2-4x+6＜0有解嗎？若有，求出其解集；若沒有請結(jié)合圖象說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

利用圖象法解不等式：2x-5＜-3x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第26章 二次函數(shù)》2010年單元水平檢測試卷B卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2-2x-3＞0．
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．（大致圖象畫在答題卡上）

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