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如圖⊙O是Rt△ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，∠ACB=90°，則∠EDF的度數為（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°
【答案】分析：連接OE、OF，根據切線的性質求出∠OEC=∠OFC=90°，求出∠EOF=90°，根據圓周角定理得出∠EDF=∠EOF，代入求出即可．
解答：解：連接OE、OF，
∵⊙O是Rt△ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，
∴OE⊥BC，OF⊥AC，
∴∠OEC=∠OFC=90°，
∵∠C=90°，
∴∠EOF=90°，
∴∠EDF=∠EOF=45°，
故選C．
點評：本題考查了三角形的內切圓與內心，切線的性質，多邊形的內角和定理，圓周角定理的應用，關鍵是求出∠EOF的度數和求出∠EDF=∠EOF．
練習冊系列答案
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15、如圖，在Rt△ABC中，CD是AB斜邊上的中線，如果CD=2cm，那么AB=
4
cm．

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3
3
．

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