Question

已知關(guān)于x的不等式（1-a）x＞a-1的解集是x＞-1，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：不等式的性質(zhì)

專題：

分析：原不等式為（1-a）x＞a-1，兩邊都除以x的系數(shù)1-a得到x＞-1，不等號的方向不變，根據(jù)不等式的性質(zhì)得到1-a＞0，解不等式即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式（1-a）x＞a-1的解集是x＞-1，
∴1-a＞0，
∴a＜1．
故答案為a＜1．

點評：主要考查了不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．