Question

解下列方程
（1）（y+2）²=（3y-1）²       
（2）2x²+7x-3=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解；
（2）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（y+2）²-（3y-1）²=0，
（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0，
y+2+3y-1=或y+2-3y+1=0，
所以y₁=-

1

4

，x₂=

3

2

；
（2）△=7²-4×2×（-3）=73
x=

-7± 73

2×2

所以x₁=

-7+ 73

4

，x₂=

-7- 73

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．