Question

5．如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的長．

Answer 1

分析 易證△BAD∽△BCA，然后運用相似三角形的性質(zhì)可求出BC，從而可得到CD的值．

解答 解：∵∠BAD=∠C，∠B=∠B，
∴△BAD∽△BCA，
∴$\frac{BA}{BC}$=$\frac{BD}{BC}$．
∵AB=6，BD=4，
∴$\frac{6}{BC}$=$\frac{4}{6}$，
∴BC=9，
∴CD=BC-BD=9-4=5．

點評 本題主要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，由角等聯(lián)想到三角形相似是解決本題的關(guān)鍵．