精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

我們知道，在一條直線上取2點A、B，得1條線段AB；在一條直線上取3點A、B、C，得3條線段AB、AC、BC；在一條直線上取4點A、B、C、D，得6條線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（1）用同樣的方法畫出取5點、6點時的情況，并數(shù)一下線段的條數(shù)各是多少？
（2）當直線上有n個點時，線段的條數(shù)是多少？你能猜一猜嗎？

解：（1）當有5個點時，線段的總數(shù)為：5×4÷2=10；
當有6個點時，線段的總數(shù)為：6×5÷2=15．

（2）由前面的規(guī)律可看出，當直線上有n個點時，線段總數(shù)為：n（n-1）÷2．
分析：（1）根據(jù)給出的條件進行觀察找出規(guī)律：當有n個點時，線段總數(shù)為：n（n-1）÷2，求解即可．
（2）將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的代數(shù)式表示即可．
點評：此題主要考查學生對比較線段長短及規(guī)律型題的掌握情況．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道，當一條直線與一個圓有兩個公共點時，稱這條直線與這個圓相交．類似地，我們定義：當一條直線與一個正方形有兩個公共點時，稱這條直線與這個正方形相交．
如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點為O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判斷直線y=

與正方形OABC是否相交，并說明理由；
（2）設(shè)d是點O到直線y=-