Question

如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形DCBE外部時，∠A、∠1、∠2的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系正確的是（　�。�

• A、2∠A=∠2-∠1
• B、∠2=2∠A+∠1
• C、2∠A=∠1+∠2
• D、∠A+∠1+∠2=180°

Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：延長BE，CD交于點A′，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個外角的和即可求解．

解答：解：延長BE，CD交于點A′．
在△A′EF中，根據(jù)外角的性質(zhì)，∠1=∠A′+∠EFD，即∠EFD=∠1-∠A′；
∠EFD是△ADF的外角，因而∠EFD=∠A+∠2，
∴∠1-∠A′=∠A+∠2，
又∵∠A=∠A′
∴2∠A=∠1-∠2．
故選A．

點評：本題主要根據(jù)折疊的性質(zhì)，利用了三角形的外角等于不相鄰兩個內(nèi)角的和．