Question

16．已知a、b互為相反數(shù)（a≠0），c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰-（-cd）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析 依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質得到a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入計算即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)（a≠0），c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2．
當x=2時，原式=4-2+0+1=3；
當x=-2時，原式=4+2+0+1=7．

點評 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的性質求得a+b=0，cd=1，x=±2是解題的關鍵．