Question

如圖，在某建筑物AC上，掛著“魅力湖州”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為，求宣傳條幅BC的長（小明的身高不計）。

 

Answer 1

【答案】

17.3m

【解析】

試題分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠EBF=∠EBC=，即可得到BE=EF=20，再解Rt⊿BCE即可得到結(jié)果.

∵∠BFC=，∠BEC=，∠BCF=

∴∠EBF=∠EBC=

∴BE=EF=20

在Rt⊿BCE中，

答：宣傳條幅BC的長17.3m.

考點：三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形

點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到△BEF為等腰三角形，同時熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值.