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已知三角形兩邊的長為3和4，若第三邊長是方程x2-6x+5=0的一根，則這個三角形的形狀為
 
，面積為
 
．
考點：勾股定理的逆定理,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：根據(jù)第三邊的長是方程x2-6x+5=0的根確定三角形的第三邊，利用勾股定理的逆定理判斷出其形狀，根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半求出其面積．
解答：解：∵第三邊的長是方程x2-6x+5=0的根，
∴解得：x=1（舍去）或x=5，
∵32+42=52，
∴該三角形是直角三角形；
∴三角形的面積=
1
2
×3×4=6．
故答案為：直角三角形，6．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、兩個半圓是等弧
B、過圓內(nèi)一點僅可以作出1條圓的最長弦
C、相等的圓心角所對的弧相等
D、同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
2
=
y
3
=
z
5
，則
x+y-2z
x-y+2z
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，則
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A、7 或2B、7
C、9D、-9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積和為65，那么較大三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊平行，即BA∥ED，BC∥EF．

（1）在圖1中，射線BA與ED同向，BC與EF也同向，∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是：
 
；
（2）在圖2中，射線BA與ED異向，BC與EF也異向，∠B與∠E的數(shù)量關(guān)系是：
 
；
（3）在圖3中，射線BA與ED同向，BC與EF異向，∠B與∠E有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）通過上面（1）、（2）、（3），你可得到的結(jié)論是：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
ac
x
的y隨x的增大而增大，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況（　�。�
A、有兩個不相等的實數(shù)根
B、有兩個相等的實數(shù)根
C、沒有實數(shù)根
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最簡二次根式
x2+4
與
3x+2
是同類二次根式，則x的值為（　�。�
A、2B、1
C、1或2D、以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
m+1
x2+
m+1
x=1是關(guān)于x的一元二次方程．則m的值是（　�。�
A、m≠-1B、m＞-1
C、m≥-1D、m為一切實數(shù)

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同步練習(xí)冊答案