Question

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，將矩形沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，求CE的長(zhǎng)．

 

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：在△ABF中，利用勾股定理可求得BF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得CF長(zhǎng)；同理在△CEF中，利用勾股定理可求得CE長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8．

∵△AEF是△ADE翻折得到的，

∴AF=AD=10，EF=DE，

∴BF=6，

∴FC=4，

∵FC²+CE²=EF²，

∴4²+CE²=（8-CE）²，

解得CE=3．

考點(diǎn)：本題主要考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折前后的對(duì)應(yīng)的線段相等；矩形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是90°．