Question

已知：三個有理數(shù)a，b，c，滿足關(guān)系式a+b+c＜0．當(dāng)x=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

時，代數(shù)式x+5的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：代數(shù)式求值,絕對值,有理數(shù)的除法

專題：

分析：根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷出a、b、c三個數(shù)至少有一個負(fù)數(shù)，然后分情況討論求出x，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．

解答：解：∵a+b+c＜0，
∴a、b、c三個數(shù)中一定有負(fù)數(shù)，
①當(dāng)有1個負(fù)數(shù)時，x=1+1-1=1，
x+5=1+5=6，
②當(dāng)有2個負(fù)數(shù)時，x=1-1-1=-1，
x+5=-1+5=4，
③當(dāng)有3個負(fù)數(shù)時，x=-1-1-1=-3，
x+5=-3+5=2，
綜上所述，x+5的值為6或4或2．
故答案為：6或4或2．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的除法，難點(diǎn)在于分情況討論．