Question

直棱柱中，底面為正方形，側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為12cm的正方形，則這個(gè)棱柱的表面積（底面面積與側(cè)面面積的和）為

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖

專題：

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等．由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，它的4個(gè)側(cè)面是完全相同的長(zhǎng)方形，把它的側(cè)面展開(kāi)后，正好是一個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高都是12厘米；首先根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式c=4a，求出底面邊長(zhǎng)，再計(jì)算表面積，表面積等于兩個(gè)底面積+側(cè)面積．

解答：解：底面邊長(zhǎng)：12÷4=3（cm）；
表面積：3×3×2+12×3×4
=18+144
=162（cm²）．
故答案為：162．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了長(zhǎng)方體展開(kāi)圖，關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件計(jì)算出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)．