Question

如圖，AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對角線．
（1）請用直尺把這個菱形不出完整．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）
（2）若AB=2，AC=2

3

，求菱形的面積．

Answer 1

考點：作圖—復雜作圖,菱形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用菱形的性質(zhì)四邊相等，進而畫出圖形即可；
（2）利用菱形的對角線互相平分線且垂直，得出BO的長，進而求出BD，即可得出菱形面積．

解答：解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2，連接BD，
∵在菱形ABCD中，AC=CO，AC⊥BD，AC=2

3

，AB=2，
∴AO=

3

，
∴BO=1，
∴BD=2，AC=2

3

，
∴菱形的面積為：

1

2

×2×2

3

=2

3

．

點評：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及菱形畫法，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關鍵．