Question

15．如圖，一副直角三角板擺放在一起，射線OM平分∠BOC、ON平分∠AOC，∠MON的度數(shù)為45°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角板的度數(shù)求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON的度數(shù)，然后根據(jù)∠MON=∠COM-∠CON，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答 解：∵∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°，射線OM平分∠BOC，
∴∠COM=$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∵ON平分∠AOC，
∴∠CON=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×30°=15°，
∴∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°．
故答案為：45°．

點評 本題考查了角的計算，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確表示出∠COM與∠CON的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．