Question

P是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，所得的圖中陰影部分的面積為6，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

y=-

6

x

．

Answer 1

分析：由于圖中陰影部分的面積為|k|=6，且函數(shù)圖象位于二、四象限，k＜0，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式即可求出．

解答：解：∵P是反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，所得的圖中陰影部分的面積為6，
∴|k|=6，
又∵函數(shù)圖象位于二、四象限，k＜0，
∴k=-6，
∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-

6

x

．
故答案為y=-

6

x

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．