Question

如圖，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，若∠BPC=120°，則∠A=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠PBC+∠PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．

解答：解：∠PBC+∠BCP+∠BPC=180°，
∵∠BPC=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
∵BP、CP是角平分線，
∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠BCP，
∴∠ABC+∠ACB=120°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，注意條件的轉(zhuǎn)換．