Question

2、如何證明三角形的內(nèi)角和為180°？

Answer 1

分析：因?yàn)槠浇菫?80°，若能運(yùn)用平行線的性質(zhì)，將三角形三個(gè)內(nèi)角集中到同一頂點(diǎn)，并得到一個(gè)平角，問題即可解決．

解答：證明：如圖所示，在△ABC中，過A引EF∥BC，
∵EF∥BC，
∴∠B=∠1，∠C=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
即三角形的內(nèi)角和為180°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線的性質(zhì)的運(yùn)用及三角形內(nèi)角和定理的掌握．