Question

若

24-3n

為整數(shù)，求自然數(shù)n的值．

Answer 1

分析：因為

24-3n

為整數(shù)，所以被開方數(shù)（24-3n）是完全平方數(shù)，據此來求自然數(shù)n的值．

解答：解：∵

24-3n

為整數(shù)，
∴24-3n≥0，且（24-3n）是完全平方數(shù)，
∴n≤8．
①當n=1時，24-3n=21，21不是完全平方數(shù)，故n=1不符合要求；
②當n=2時，24-3n=18，18不是完全平方數(shù)，故n=2不符合要求；
③當n=3時，24-3n=15，15不是完全平方數(shù)，故n=3不符合要求；
④當n=4時，24-3n=12，12不是完全平方數(shù)，故n=4不符合要求；
⑤當n=5時，24-3n=9，9不是完全平方數(shù)，故n=9符合要求；
⑥當n=6時，24-3n=6，6不是完全平方數(shù)，故n=6不符合要求；
⑦當n=7時，24-3n=3，3不是完全平方數(shù)，故n=7不符合要求；
⑧當n=8時，24-3n=0，0不是完全平方數(shù)，故n=8不符合要求；
綜上所述，符合條件的自然數(shù)n的值是5或8．

點評：題考查了二次根式有意義的條件，正確進行檢驗是關鍵．