Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=（　�。�

• A、15°
• B、30°
• C、10°
• D、20°

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠A′DB=∠CA'D-∠B，又由于折疊前后圖形的形狀和大小不變，∠CA'D=∠A=50°，易求∠B=90°-∠A=40°，從而求出∠A′DB的度數(shù)．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，
∴∠B=90°-50°=40°，
∵將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠CA'D=∠A，
∵∠CA'D是△A'BD的外角，
∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．
故選C．

點評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的外角性質(zhì)．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形折疊后與折疊前所對應(yīng)的角相等．