Question

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．
（1）先作∠ABC的平分線交AC邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，請(qǐng)你確定AB與所作⊙O的位置關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖,直線與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的作法作圖即可；
（2）過O向AB作垂線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DO=CO，然后可得D在⊙O上，進(jìn)而得到直線AB與⊙O相切．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）直線AB與⊙O相切；
理由：過O向AB作垂線，
∵BO平分∠ABC，
∴DO=CO，
∴D在⊙O上，
∴直線AB與⊙O相切．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．