Question

長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形鐵片，在四個(gè)角上分別裁去邊長(zhǎng)為x的小正方形，如圖．
（1）求剩余部分的周長(zhǎng)C．
（2）沿裁下的邊線翻折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵盒，求其體積V．

Answer 1

解：（1）注意到裁下的邊長(zhǎng)部分等于邊角小正方形兩鄰邊邊長(zhǎng)和，
故，剩余部分周長(zhǎng)C=原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=2（a+b）；
（2）無(wú)蓋鐵盒長(zhǎng)寬高分別為：a-2x，b-2x，x
故，體積V=（a-2x）（b-2x）x．
分析：（1）剩余部分是一個(gè)不規(guī)則的圖形，把相關(guān)線段進(jìn)行平移，可得剩余部分的周長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（2）易得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a-2x，寬為b-2x，高為x，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
點(diǎn)評(píng)：考查幾何圖形中的列代數(shù)式知識(shí)，得到不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)；得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高的代數(shù)式是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高．